Beräkning av kabelarea efter effekt och ström: hur man korrekt beräknar ledningar

Planerar du att uppgradera elnätet eller dra ytterligare en kraftledning till köket för att ansluta en ny elspis? Då kommer grundläggande kunskaper om ledarens area och hur den påverkar effekt och strömstyrka väl till pass.

Håll med om att felaktig beräkning av kabelarea leder till överhettning och kortslutning eller till onödiga kostnader.

Det är mycket viktigt att göra beräkningarna i projekteringsstadiet, eftersom ett fel på den dolda ledningen och efterföljande byte medför betydande kostnader. Vi hjälper dig att förstå nyanserna i beräkningarna för att undvika problem vid fortsatt användning av elnäten.

För att inte överbelasta dig med komplicerade beräkningar har vi valt ut lättförståeliga formler och beräkningsmetoder, presenterat informationen på ett tillgängligt sätt och försett formlerna med förklaringar. Vi har också lagt till tematiska bilder och videomaterial i artikeln för att visuellt förstå kärnan i frågan.

Beräkning av area baserat på konsumenternas effekt

Ledarnas huvudsakliga syfte är att leverera elektrisk energi till konsumenterna i önskad mängd. Eftersom supraledare inte är tillgängliga under normala driftsförhållanden måste man ta hänsyn till ledarmaterialets resistans.

Beräkning av nödvändig area för ledningar och kablar baserat på konsumenternas totala effekt bygger på långvarig drifterfarenhet.

Den allmänna beräkningsgången börjar med att vi först utför beräkningar med formeln:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Där:

• P – effekten för alla konsumenter anslutna till den beräknade grenen i watt.
• P1, P2, PN – effekt för första, andra respektive n:te förbrukaren, i Watt.

När du fått resultatet efter beräkningarna med formeln ovan, är det dags att titta på tabelldata.

Nu ska du välja lämpligt tvärsnitt enligt tabell 1.

Tabell 1. Kabeltvärsnittet ska alltid väljas till närmast större storlek (+).

Steg #1 — beräkning av reaktiv och aktiv effekt

Förbrukarnas effekter anges i utrustningens dokumentation. Vanligtvis anges aktiv effekt och reaktiv effekt i utrustningens specifikationer.

Enheter med aktiv last omvandlar all mottagen elektrisk energi, med hänsyn till verkningsgrad, till nyttigt arbete: mekaniskt, termiskt eller annan form.

Till enheter med aktiv last hör glödlampor, värmare, elspisar.

För sådana enheter har effektberäkningen baserad på ström och spänning följande form:

P = U * I,

Där:

• P – effekt i W;
• U – spänning i V;
• I – ström i A.

Enheter med reaktiv last kan lagra energi från källan och sedan återföra den. Detta utbyte sker på grund av fasförskjutning mellan ström- och spänningssinusvågorna.

Vid noll fasförskjutning har effekten P=U*I alltid ett positivt värde. Enheter med aktiv last uppvisar ett sådant fasdiagram för ström och spänning (I, i – ström, U, u – spänning, π – pi, lika med 3,14).

Till enheter med reaktiv effekt hör elmotorer, elektroniska apparater i alla storlekar och för alla ändamål, transformatorer.

När det finns en fasförskjutning mellan ström- och spänningssinusvågorna, kan effekten P=U*I vara negativ (I, i – ström, U, u – spänning, π – pi, lika med 3,14). En enhet med reaktiv effekt återför den lagrade energin till källan.

Elkraftnät är konstruerade så att de kan överföra elektrisk energi i en riktning från källan till lasten.

Därför är den återförda energin från en förbrukare med reaktiv last parasitisk och går åt till att värma ledare och andra komponenter.

Reaktiv effekt beror på fasförskjutningsvinkeln mellan spänningens och strömmens sinusvågor. Fasförskjutningsvinkeln uttrycks via cosφ.

För att beräkna den totala effekten används formeln:

P = Q / cosφ,

Där Q är reaktiv effekt i VAr.

Vanligtvis anges reaktiv effekt och cosφ i enhetens specifikationer.

Exempel: i databladet för en borrhammare anges reaktiv effekt 1200 VAr och cosφ = 0,7. Följaktligen blir den totala förbrukade effekten:

P = 1200/0,7 = 1714 W

Om cosφ inte kan hittas, kan cosφ antas vara 0,7 för de allra flesta hushållsapparater.

Steg #2 — sökning efter samtidighets- och säkerhetsfaktorer

K – dimensionslös samtidighetsfaktor, som visar hur många förbrukare som kan vara anslutna samtidigt. Det är sällsynt att alla apparater förbrukar el samtidigt.

Samtidig drift av TV och musikanläggning är osannolik. Enligt etablerad praxis kan K sättas till 0,8. Om du planerar att använda alla förbrukare samtidigt, bör K sättas till 1.

J – dimensionslös säkerhetsfaktor. Den karakteriserar skapandet av en effektreserv för framtida förbrukare.

Utvecklingen står inte stilla; varje år uppfinns nya fantastiska och användbara elektriska apparater. Det förväntas att elförbrukningen kommer att öka med 84 % till 2050. Vanligtvis sätts J mellan 1,5 och 2,0.

Steg #3 — utförande av beräkning med geometrisk metod

I alla elektrotekniska beräkningar används ledarens tvärsnittsarea – ledarens area. Mäts i mm².

Det är ofta nödvändigt att veta hur man korrekt beräknar kabelns tvärsnitt utifrån diametern på ledarens tråd.

I detta fall finns en enkel geometrisk formel för en massiv rundtråd:

S = π*R² = π*D²/4, eller omvänt

D = √(4*S / π)

För rektangulära ledare:

S = h * m,

Där:

• S – ledarens area i mm²;
• R – ledarens radie i mm;
• D – ledarens diameter i mm;
• h, m – bredd respektive höjd i mm;
• π – pi, lika med 3,14.

Om du köper en flertrådig kabel, där en ledare består av många tvinnade runda trådar, utförs beräkningen med formeln:

S = N*D²/1,27,

Där N – antalet trådar i ledaren.

Kablar med ledare tvinnade av flera trådar har i allmänhet bättre ledningsförmåga än massiva. Detta beror på hur ström flyter genom en rund ledare.

Elektrisk ström är rörelsen av likartade laddningar genom en ledare. Likartade laddningar repellerar varandra, så laddningstätheten förskjuts mot ledarens yta.

En annan fördel med flertrådiga kablar är deras flexibilitet och mekaniska hållfasthet. Massiva kablar är billigare och används främst för fast installation.

Steg #4 — beräkning av area baserat på effekt i praktiken

Uppgift: den totala effekten av förbrukare i köket är 5000 W (det innebär att effekten av alla reaktiva förbrukare är omräknad). Alla förbrukare ansluts till ett enfasnät 220 V och matas från en gren.

Tabell 2. Om du planerar att i framtiden ansluta ytterligare förbrukare, visas i tabellen nödvändiga effekter för vanliga hushållsapparater (+)

Lösning:

Samtidighetsfaktorn K antar vi vara 0,8. Köket är en plats för ständiga innovationer, vem vet, säkerhetsfaktor J=2,0. Total beräknad effekt blir:

P = 5000*0,8*2 = 8000 W = 8 kW

Med hjälp av det beräknade effektvärdet letar vi efter närmaste värde i tabell 1.

Närmaste lämpliga värdet för ledartvärsnitt för ett enfasnät är en kopparledare med tvärsnitt 4 mm². Motsvarande storlek för aluminiumledare är 6 mm².

För enkelledig ledning blir minsta diameter 2,3 mm respektive 2,8 mm. Vid användning av flertrådig variant summeras de enskilda ledarnas tvärsnitt.

Beräkning av area baserat på ström

Beräkningar av nödvändigt tvärsnitt enligt ström och effekt för kablar och ledningar ger mer precisa resultat. Sådana beräkningar gör det möjligt att bedöma den totala påverkan av olika faktorer på ledarna, däribland värmebelastning, ledarmärke, typ av förläggning, driftsförhållanden etc.

Hela beräkningen utförs i följande steg:

• val av effekt för alla förbrukare;
• beräkning av strömmar som går genom ledaren;
• val av lämpligt tvärsnitt enligt tabeller.

För denna beräkningsvariant tas effekten för förbrukare av ström med spänning utan hänsyn till korrektionsfaktorer. De kommer att beaktas vid summering av strömstyrka.

Steg #1 — beräkning av strömstyrka med formler

För den som glömt skolfysiken erbjuder vi grundformlerna i form av ett grafiskt schema som en tydlig fusklapp:

'Klassiska hjulet' visar tydligt sambandet mellan formler och ömsesidigt beroende av elektriska strömegenskaper (I — strömstyrka, P — effekt, U — spänning, R — ledarradie)

Låt oss skriva upp beroendet av strömstyrka I på effekt P och linjespänning U:

I = P/U_l,

Där:

• I — strömstyrka, anges i ampere;
• P — effekt i watt;
• U_l — linjespänning i volt.

Linjespänning beror i allmänhet på elförsörjningskällan och kan vara enfasig eller trefasig.

Samband mellan linjespänning och fasspänning:

1. U_l = U*cosφ vid enfasig spänning.
2. U_l = U*√3*cosφ vid trefasig spänning.

För hushållsel anses cosφ=1, därför kan linjespänningen skrivas om:

1. U_l = 220 V för enfasig spänning.
2. U_l = 380 V för trefasig spänning.

Därefter summerar vi alla förbrukningsströmmar enligt formeln:

I = (I1+I2+…IN)*K*J,

Där:

• I – total strömstyrka i ampere;
• I1..IN – strömstyrka för varje förbrukare i ampere;
• K – samtidighetsfaktor;
• J – säkerhetskoefficient.

Koefficienterna K och J har samma värden som användes vid beräkning av total effekt.

Det kan finnas fall där ström av olika styrka flyter genom olika fasledare i ett trefasnät.

Detta inträffar när enfasiga och trefasiga förbrukare är anslutna till samma trefaskabel. Till exempel en trefasig maskin och enfasig belysning.

En naturlig fråga uppstår: hur beräknar man tvärsnittet på en flertrådig ledare i sådana fall? Svaret är enkelt — beräkningar görs på den mest belastade ledaren.

Steg #2 — val av lämplig area med hjälp av tabeller

I föreskrifterna för elinstallationer (PEU) finns en serie tabeller för att välja erforderligt tvärsnitt på kabelledaren.

Ledarens konduktivitet beror på temperaturen. För metalliska ledare ökar resistansen med stigande temperatur.

När en viss tröskel överskrids blir processen självunderhållande: ju högre resistans, desto högre temperatur, desto högre resistans etc. tills ledaren brinner av eller orsakar kortslutning.

Följande två tabeller (3 och 4) visar ledarnas tvärsnitt beroende på strömmar och läggningssätt.

Tabell 3. Först måste du välja metod för att lägga ledningar, det påverkar hur effektiv kylningen är (+)

Kabel skiljer sig från tråd genom att alla ledare i en kabel har egen isolering, är tvinnade i en bunt och omslutna av en gemensam isolerande mantel. Mer detaljer om skillnader och typer av kabelprodukter finns i denna artikel.

Tabell 4. Öppen metod anges för alla tvärsnittsvärden, men i praktiken läggs tvärsnitt under 3 mm² inte öppet på grund av mekanisk hållfasthet (+)

Vid användning av tabeller för tillåten kontinuerlig ström tillämpas koefficienter:

• 0,68 om 5-6 ledare;
• 0,63 om 7-9 ledare;
• 0,6 om 10-12 ledare.

Reduceringskoefficienter tillämpas på strömvärdena från kolumnen 'öppen'.

Nolla- och skyddsledare räknas inte in i antalet ledare.

Enligt PUE-standarder väljs tvärsnittet för nolledaren baserat på tillåten kontinuerlig ström till minst 50% av fasledarens tvärsnitt.

De följande två tabellerna (5 och 6) visar beroendet av tillåten kontinuerlig ström vid läggning i jorden.

Tabell 5. Beroenden för tillåten kontinuerlig ström för kopparkablar vid läggning i luft eller jord

Strömbelastningen vid öppen läggning och vid nedgrävning i jord skiljer sig åt. De anses lika om läggning i jord görs med användning av rännor.

Tabell 6. Beroenden för tillåten kontinuerlig ström för aluminiumkablar vid läggning i luft eller jord

För tillfälliga elledningar (förlängningssladdar, om för privat bruk) används följande tabell (7).

Tabell 7. Tillåten kontinuerlig ström vid användning av portabla slangsladdar, portabla slang- och gruvkablar, strålkastarkablar, flexibla portabla ledningar. Används endast för kopparledare.

När kablar läggs i marken måste man förutom värmeavledningsegenskaper även ta hänsyn till resistivitet, vilket visas i följande tabell (8):

Tabell 8. Korrektionsfaktor beroende på jordtyp och resistivitet för tillåten kontinuerlig ström vid beräkning av kabeltvärsnitt (+)

Beräkning och val av kopparledare upp till 6 mm² eller aluminiumledare upp till 10 mm² görs som för kontinuerlig ström.

Vid större tvärsnitt kan en reduceringskoefficient tillämpas:

0,875 * √T_pv

där T_pv — förhållandet mellan inkopplingstiden och cykeltiden.

Inkopplingstiden räknas som högst 4 minuter. Cykeln får inte överstiga 10 minuter.

När du väljer kabel för eldragning i ett trähus ägnas särskild uppmärksamhet åt dess brandmotstånd.

Steg #3 — beräkning av ledarens area baserat på ström med exempel

Uppgift: beräkna det nödvändiga tvärsnittet för en kopparkabel för anslutning:

• tre-fas träbearbetningsmaskin med effekt 4000 W;
• tre-fas svetsapparat med effekt 6000 W;
• hushållsapparater i huset med total effekt 25000 W;

Anslutningen kommer att göras med en femledarkabel (tre fasledare, en neutralledare och en jordledare) som läggs i marken.

Isoleringen av kabel- och ledningsprodukter är dimensionerad för ett specifikt driftspänningsvärde. Du bör beakta att den av tillverkaren angivna driftspänningen för produkten måste vara högre än nätspänningen.

Lösning.

Steg # 1. Beräkna linjespänningen för trefasanslutningen:

U_l = 220 * √3 = 380 V

Steg # 2. Hushållsapparater, maskinen och svetsapparaten har reaktiv effekt, så effekten för apparater och utrustning blir:

P_tekn = 25000 / 0,7 = 35700 W

P_utr = 10000 / 0,7 = 14300 W

Steg # 3. Ström som krävs för anslutning av hushållsapparaterna:

I_tekn = 35700 / 220 = 162 A

Steg # 4. Ström som krävs för anslutning av utrustningen:

I_utr = 14300 / 380 = 38 A

Steg # 5. Den erforderliga strömmen för anslutning av hushållsapparaterna är beräknad för en fas. Enligt uppgiften finns det tre faser. Därför kan strömmen fördelas mellan faserna. För enkelhetens skull antar vi jämn fördelning:

I_tekn = 162 / 3 = 54 A

Steg # 6. Ström per fas:

I_f = 38 + 54 = 92 A

Steg # 7. Utrustningen och hushållsapparaterna kommer inte att arbeta samtidigt, dessutom lägger vi in en marginal på 1,5. Efter tillämpning av korrektionsfaktorer:

I_f = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 A

Steg # 8. Även om kabeln har 5 ledare, tas endast tre fasledare med i beräkningen. Enligt tabell 8 i kolumnen för treledarkabel i marken finner vi att en ström på 115 A motsvarar ett ledartvärsnitt på 16 mm².

Steg # 9. Enligt tabell 8 tillämpar vi en korrektionsfaktor beroende på markens egenskaper. För normal jordtyp är faktorn 1.

Steg # 10. Valfritt, vi beräknar ledardiametern:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 mm

Om beräkningen endast baserades på effekt, utan hänsyn till kabeldragningens speciella förhållanden, skulle ledartvärsnittet vara 25 mm². Beräkning baserad på strömstyrka är mer komplicerad, men ibland kan det spara betydande summor pengar, särskilt när det gäller flertrådiga kraftkablar.

Om sambandet mellan spänning och ström kan du läsa mer här.

Beräkning av spänningsfall

Alla ledare, förutom supraledare, har resistans. Därför uppstår spänningsfall om kabeln eller ledningen är tillräckligt lång.

PUE-normerna kräver att kabelns ledartvärsnitt ska vara sådant att spänningsfallet inte överstiger 5%.

Tabell 9. Resistivitet för vanliga metalliska ledare (+)

Främst gäller detta lågspänningskablar med liten tvärsnittsarea.

Du beräknar spänningsfallet på följande sätt:

R = 2*(ρ * L) / S

U_f = I * R,

U_% = (U_pad / U_lin) * 100,

Där:

• 2 – koefficient som beror på att strömmen alltid flyter genom två ledare;
• R – ledarresistans, ohm;
• ρ – specifik resistans hos ledaren, Ω*mm²/m;
• S – ledarens tvärsnitt, mm²;
• U_fall – spänningsfall, V;
• U_% – spänningsfall i förhållande till U_lin, %.

Använd formler för att självständigt utföra alla nödvändiga beräkningar.

Exempel på beräkning av förlängningssladd

Uppgift: beräkna spänningsfallet för en kopparkabel med tvärsnittsarea per ledare 1,5 mm². Kabeln behövs för anslutning av en enfas elektrisk svetsapparat med total effekt 7 kW. Kabellängd 20 m.

Om du vill ansluta en hushållssvetsapparat till en gren av elnätet bör du ta hänsyn till strömstyrkan som den använda kabeln är dimensionerad för. Det är fullt möjligt att den totala effekten hos de apparater som är i drift kan vara högre. Det optimala alternativet är att ansluta förbrukarna till separata grenar.

Lösning:

Steg # 1. Beräkna resistansen för koppartråden med hjälp av tabell 9:

R = 2*(0,0175 * 20) / 1,5 = 0,47 Ω

Steg # 2. Strömstyrkan som flyter genom ledaren:

I = 7000 / 220 = 31.8 A

Steg # 3. Spänningsfall på ledningen:

U_fall = 31,8 * 0,47 = 14,95 V

Steg # 4. Beräknar procentuellt spänningsfall:

U_% = (14,95 / 220) * 100 = 6,8%

Slutsats: för att ansluta svetsmaskinen behövs en ledare med stor tvärsektion.

Slutsatser och användbar video om ämnet

Beräkning av ledartvärsnitt med formler:

Rekommendationer från specialister för val av kabel- och ledningsprodukter:

De angivna beräkningarna gäller för industriella koppar- och aluminiumledare. För andra typer av ledare beräknas den totala värmeavgivningen i förväg.

Baserat på dessa data beräknas den maximala ström som kan flyta genom ledaren utan att orsaka överdriven uppvärmning.

Om du har några frågor om metoden för att beräkna kabelarea eller vill dela med dig av personliga erfarenheter, lämna gärna kommentarer till denna artikel. Kommentarsfältet finns nedan.