Beräkning av vattenvärme: formler, regler, exempel på utförande

Användning av vatten som värmebärare i ett värmesystem – är ett av de mest populära sätten att hålla sitt hem varmt under den kalla årstiden. Man behöver bara konstruera systemet korrekt och sedan installera det. Annars blir uppvärmningen ineffektiv med höga bränslekostnader, vilket, medge, är ytterst oattraktivt med dagens energipriser.

Att själv utföra en beräkning av vattenuppvärmning (nedan – VU) utan att använda professionella program är omöjligt, eftersom beräkningarna använder komplexa uttryck vars värden inte kan bestämmas med en vanlig kalkylator. I denna artikel kommer vi i detalj att gå igenom beräkningsalgoritmen, presentera de tillämpade formlerna och granska beräkningsgången med ett specifikt exempel.

Det presenterade materialet kompletteras med tabeller med värden och referensdata som behövs vid beräkningarna, tematiska foton och en videofilm som visar ett tydligt räkneexempel med hjälp av programmet.

Beräkning av värmebalans för bostadskonstruktion

För implementering av en värmekälla där vatten används som cirkulerande medium krävs det att man först utför noggranna hydrauliska beräkningar.

Vid utveckling och implementering av alla typer av värmesystem är det nödvändigt att känna till värmebalansen (nedan – VB). Genom att känna till den termiska effekten för att upprätthålla temperaturen i rummet kan man välja rätt utrustning och fördela dess belastning på ett korrekt sätt.

På vintern har rummet vissa värmeförluster (nedan – VF). Större delen av energin försvinner genom omslutande element och ventilationsöppningar. Små förluster uppstår genom infiltration, uppvärmning av föremål m.m.

Värmeförlusterna beror på skikten som de omslutande konstruktionerna består av (nedan – OK). Moderna byggmaterial, särskilt isolering, har låg värmeledningsförmåga (nedan – VF), vilket gör att mindre värme försvinner genom dem. För hus med samma yta men olika OK-uppbyggnad kommer värmekostnaderna att variera.

Förutom att bestämma värmeförluster är det viktigt att beräkna bostadens värmebalans. Indikatorn beaktar inte bara mängden energi som lämnar rummet utan även den effekt som krävs för att upprätthålla vissa temperaturer i huset.

De mest exakta resultaten ges av specialprogram utvecklade för byggare. Med dem är det möjligt att ta hänsyn till fler faktorer som påverkar värmeförlusterna.

Mest värme lämnar rummet genom väggar, golv, tak, minst – genom dörrar och fönsteröppningar

Med hög noggrannhet kan bostadens värmeförluster beräknas med hjälp av formler.

Husets totala värmeförbrukning beräknas med ekvationen:

Q = Q_ok + Q_v,

Där Q_ok – mängden värme som lämnar rummet genom OK; Q_v – ventilations värmeförbrukning.

Förluster via ventilation beaktas om luften som kommer in i rummet har lägre temperatur.

I beräkningarna beaktas vanligtvis OK som har minst en sida mot utomhus. Det är ytterväggar, golv, tak, dörrar och fönster.

Totala värmeförluster Q_ok är summan av värmeförlusterna för varje OK, det vill säga:

Q_ok = ∑Q_st + ∑Q_okn + ∑Q_dv +∑Q_ptl + ∑Q_pl,

Där:

• Q_st – värmeförlustvärde för väggar;
• Q_okn – värmeförlust för fönster;
• Q_dv – värmeförlust för dörrar;
  
• Q_ptl – takets värmeförlust;
  
• Q_pl – golvets värmeförlust.

Om golvet eller taket har olika konstruktion över hela ytan, beräknas värmeförlusten för varje sektion separat.

Beräkning av värmeförluster genom omslutande konstruktioner

För beräkningarna behöver du följande uppgifter:

• väggarnas konstruktion, använda material, deras tjocklek, värmekonduktivitet (KT);
• utomhustemperaturen under den kallaste femdagarsperioden på vintern i staden;
• arean av OK;
• orientering av OK;
• rekommenderad temperatur i bostaden under vinterperioden.

För att beräkna värmeförlusten måste du hitta det totala värmemotståndet R_ok. För detta måste du känna till värmemotståndet R₁, R₂, R₃, …, R_n för varje lager i OK.

Koefficienten R_n beräknas med formeln:

Rn = B/k,

I formeln: B – lagrets tjocklek i mm, k – värmekonduktivitet (KT) för varje lager.

Det totala R kan bestämmas med uttrycket:

R = ∑R_n

Tillverkare av dörrar och fönster anger vanligtvis koefficienten R i produktens datablad, så det finns inget behov av att beräkna den separat.

Värmemotståndet för fönster behöver inte beräknas, eftersom de nödvändiga uppgifterna redan finns i det tekniska databladet, vilket förenklar beräkningen av värmeförlusten.

Den allmänna formeln för beräkning av värmeförlusten genom OK är följande:

Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l,

I uttrycket:

• S – arean av OK, m²;
• t_vnt – önskad temperatur i rummet;
• t_nar – utomhustemperatur;
• R – motståndskoefficient, beräknas separat eller hämtas från produktens datablad;
• l – korrigeringsfaktor som tar hänsyn till väggarnas orientering i förhållande till väderstrecken.

Beräkning av värmebalans gör det möjligt att välja utrustning med nödvändig effekt, vilket eliminerar risken för värmeunderskott eller överskott. Värmeunderskott kompenseras genom att öka luftflödet via ventilation, överskott genom installation av ytterligare värmeutrustning.

Ventilationens värmeförbrukning

Den allmänna formeln för beräkning av värmeförlust från ventilation är följande:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar),

I uttrycket har variablerna följande betydelse:

• L_n – tilluftsflöde;
• p_vnt – luftens densitet vid en given temperatur i rummet;
• c – luftens värmekapacitet;
• t_vnt – temperaturen i huset;
• t_nar – utomhustemperatur.

Om byggnaden har ventilation så tas parametern L_n från apparatens tekniska specifikationer. Om ventilation saknas används standardvärdet för specifikt luftutbyte, som är 3 m³ per timme.

Utifrån detta beräknas L_n med formeln:

L_n = 3 × S_pl,

I uttrycket S_pl – golvarea.

2% av alla värmeförluster kommer från infiltration, 18% – från ventilation. Om rummet är utrustat med ett ventilationssystem tar man i beräkningarna hänsyn till värmeförluster via ventilationen, och infiltrationen beaktas inte.

Därefter ska luftens densitet p_vnt beräknas vid den angivna rumstemperaturen t_vnt.

Detta kan göras med formeln:

p_vnt = 353/(273+t_vnt),

Specifik värmekapacitet c = 1,0005.

Om ventilationen eller infiltrationen är oorganiserad, och det finns springor eller hål i väggarna, bör beräkningen av värmeförluster genom öppningar överlåtas till särskilda program.

I en annan av våra artiklar har vi gett ett detaljerat exempel på termisk beräkning av en byggnad med konkreta exempel och formler.

Exempel på värmebalansberäkning

Betrakta ett hus med höjd 2,5 m, bredd 6 m och längd 8 m, beläget i staden Ocha i Sachalin oblast, där under den extremt kalla 5-dagarsperioden termometern går ner till -29 grader.

Mätningen fastställde marktemperaturen – +5. Den rekommenderade inomhustemperaturen är +21 grader.

Det är enklast att rita husets plan på papper, där man anger inte bara byggnadens längd, bredd och höjd, utan även orienteringen i väderstrecken samt fönstrens och dörrarnas placering och mått.

Väggarna i det aktuella huset består av:

• tegelmurverk med tjocklek B=0,51 m, värmeledningsförmåga k=0,64;
• mineralull B=0,05 m, k=0,05;
• beklädnad B=0,09 m, k=0,26.

Vid bestämning av k är det bäst att använda tabeller som finns på tillverkarens webbplats eller hitta informationen i produktens tekniska datablad.

Genom att känna till värmeledningsförmågan kan man välja de mest effektiva materialen ur värmeisoleringssynpunkt. Utifrån ovanstående tabell är det mest lämpligt att använda mineralullsplattor och cellplast (expanderad polystyren) i byggandet.

Golvbeläggningen består av följande lager:

• OSB-skivor B=0,1 m, k=0,13;
• mineralull B=0,05 m, k=0,047;
• cementavjämning B=0,05 m, k=0,58;
• cellplast (expanderad polystyren) B=0,06 m, k=0,043.

Huset har ingen källare, och golvet har samma konstruktion över hela ytan.

Taket består av lager:

• gipsskivor B=0,025 m, k=0,21;
• isolering B=0,05 m, k=0,14;
• taktäcke B=0,05 m, k=0,043.

I huset finns det totalt 6 tvåglasfönster med I-glas och argon. Från produkternas tekniska datablad är det känt att R=0,7. Fönstren har måtten 1,1x1,4 m.

Dörrarna har måtten 1x2,2 m, värdet R=0,36.

Steg #1 – beräkning av väggens värmeförluster

Väggarna består över hela ytan av tre lager. Först beräknar vi deras totala termiska motstånd.

För detta använder vi formeln:

R = ∑R_n,

och uttrycket:

R_n = B/k

Med hänsyn till given information får vi:

R_st = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

När vi känner till R, kan vi börja beräkna värmeförlusterna för norra, södra, östra och västra väggen.

Tilläggskoefficienterna tar hänsyn till väggarnas placering i förhållande till väderstrecken. Vanligtvis bildas en “vindros” i den norra delen under kylan, vilket gör att värmeförlusterna från denna sida blir högre än från de andra.

Beräkna arean på norra väggen:

S_sev.sten = 8 × 2.5 = 20

Sedan, genom att sätta in i formeln Q_ok = ∑S × (t_vnt – t_nar) × R × l och med beaktande av att l=1,1, får vi:

Q_sev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Arean på södra väggen S_yuch.st = S_sev.st = 20.

I väggen finns inga inbyggda fönster eller dörrar, så med hänsyn till koefficienten l=1 får vi följande värmeförluster:

Q_yuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

För västra och östra väggen är koefficienten l=1,05. Därför kan vi hitta den totala arean för dessa väggar, det vill säga:

S_zap.st + S_vost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

I väggarna finns 6 fönster och en dörr. Beräkna den totala arean för fönster och dörrar:

S_okn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

S_dv = 1 × 2.2 = 2.2

Bestäm S för väggarna utan hänsyn till S för fönster och dörrar:

S_vost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Beräkna totala värmeförluster för östra och västra väggen:

Q_vost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Efter att ha fått resultaten, beräknar vi mängden värme som försvinner genom väggarna:

Qst = Q_sev.st  +  Q_yuch.st  +  Q_vost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Totalt utgör väggarnas värmeförluster 6 kW.

Steg #2 – beräkning av värmeförluster för fönster och dörrar

Fönstren är placerade på östra och västra väggarna, därför är koefficienten l=1,05 vid beräkningarna. Det är känt att konstruktionen av alla enheter är likadan och R=0,7.

Med hjälp av areavärdena ovan får vi:

Q_okn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Med vetskap om att för dörrar är R=0,36 och S=2,2, bestämmer vi deras värmeförluster:

Q_dv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

Sammanfattningsvis går 340 W värme ut genom fönstren och 42 W genom dörrarna.

Steg #3 – bestämning av värmeförluster för golv och tak

Det är uppenbart att takets och golvets area är densamma och beräknas enligt följande:

S_pol = S_ptl = 6 × 8 = 48

Beräkna golvets totala termiska motstånd med hänsyn till dess konstruktion.

R_pol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Då du vet att marktemperaturen t_nar=+5 och med hänsyn till koefficienten l=1, beräknar du Q för golvet:

Q_pol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Efter avrundning får du att golvets värmeförluster är omkring 3 kW.

Vid beräkning av värmeförluster måste du ta hänsyn till skikt som påverkar värmeisoleringen, till exempel betong, brädor, tegel, isolering m.m.

Bestäm takets värmemotstånd R_ptl och dess Q:

• R_ptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
• Q_ptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Härur följer att nästan 6 kW försvinner genom tak och golv.

Steg #4 – beräkning av värmeförluster för ventilation

I rummet är ventilationen organiserad och beräknas enligt formeln:

Q_v = 0.28 × L_n × p_vnt × c × (t_vnt – t_nar)

Enligt tekniska specifikationer är det specifika värmeutbytet 3 kubikmeter per timme, det vill säga:

L_n = 3 × 48 = 144.

För att beräkna densiteten använder du formeln:

p_vnt = 353/(273+t_vnt).

Den beräknade temperaturen i rummet är +21 grader.

Ventilationsvärmeförluster beräknas inte om systemet är försett med en luftvärmare.

Genom att sätta in kända värden får du:

p_vnt = 353/(273+21) = 1.2

Sätt in de erhållna siffrorna i formeln ovan:

Q_v = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Med hänsyn till ventilationsförlusterna blir den totala Q för byggnaden:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Omräknat till kW får du totala värmeförluster på 16 kW.

Egenskaper vid beräkning av VU

Efter att du har funnit värmeförlustvärdet går du över till hydraulisk beräkning (hädanefter – HR).

På grundval av detta får du information om följande parametrar:

• optimal rördiameter som vid tryckfall kan transportera önskad mängd värmebärare;
• flöde av värmebärare på en viss sektion;
• vattenhastighet;
• specifikt motståndsvärde.

Innan du börjar beräkningarna, för att förenkla uträkningarna, ritar du upp en rumslig bild av systemet där alla element placeras parallellt med varandra.

På schemat visas ett värmesystem med övre fördelning, värmebärarens rörelse – återvändsgränd

Du går igenom de grundläggande stegen för beräkning av vattenuppvärmning.

Hydraulisk beräkning för huvudcirkulationskretsen

Metodiken för GR-beräkningen bygger på antagandet att temperaturdifferenserna i alla stammar och grenar är lika.

Beräkningsalgoritmen är följande:

1. På det visade schemat, med hänsyn till värmeförluster, appliceras värmebelastningarna som verkar på värmeapparater och stammar.
2. Utgående från schemat väljs huvudcirkulationsringen (nedan – HCR). Det speciella med denna ring är att cirkulationstrycket per längdenhet av ringen har det lägsta värdet.
3. HCR delas upp i sektioner med konstant värmeflöde. För varje sektion anges nummer, värmebelastning, diameter och längd.

I vertikala system av enrörstyp väljer du den ring som passerar genom den mest belastade stammen som HCR, vid återvänds- eller medströmsrörelse av vatten i huvudledningarna. Mer detaljer om sammankoppling av cirkulationsringar i ett enrörssystem och val av den huvudsakliga finns i följande artikel. Där ägnas uppmärksamhet åt proceduren för att utföra beräkningar, med ett specifikt exempel för tydlighet.

I vertikala system av tvårörstyp passerar HCR genom den nedre värmeenheten som har maximal belastning vid återvänds- eller medströms vattenrörelse

I horisontella system av enrörstyp bör HCR ha det lägsta cirkulationstrycket per längdenhet av ringen. För system med naturlig cirkulation är situationen liknande.

Vid GR av stammar i vertikala system av enrörstyp betraktas genomströmmande, genomströmningsreglerande stammar med enhetliga enheter som en enda krets. För stammar med slutsektioner görs en uppdelning med hänsyn till vattenfördelningen i varje apparatenhets rörledning.

Vattenflödet i en given sektion beräknas med formeln:

G_kont = (3.6 × Q_kont × β₁ × β₂)/((t_r – t₀) × c)

I uttrycket har bokstavssymbolerna följande betydelser:

• Q_kont – värmebelastning för kretsen;
• β_1, β₂ – ytterligare tabellkoefficienter som tar hänsyn till värmeavgivning i rummet;
• c – specifik värmekapacitet för vatten, är 4,187;
• t_r – vattentemperatur i matarledningen;
• t₀ – vattentemperatur i returledningen.

När du har bestämt diametern och vattenmängden måste du ta reda på vattnets hastighet och det specifika motståndets R-värde. Alla beräkningar görs enklast med hjälp av särskilda program.

Hydraulisk beräkning för sekundära cirkulationskretsen

Efter GR för huvudringen bestämmer man trycket i den lilla cirkulationsslingan som bildas genom dess närmaste stigare, med hänsyn till att tryckförlusterna kan skilja sig med högst 15 % vid en återvänds-struktur och högst 5 % vid en parallell-struktur.

Om det är omöjligt att anpassa tryckförlusterna, installerar man en strypbricka vars diameter beräknas med hjälp av programvaru-metoder.

Beräkning av radiatorer

Låt oss återgå till planritningen för huset som visas ovan. Genom beräkningar har det fastställts att 16 kW energi behövs för att upprätthålla värmebalansen. I det aktuella huset finns det 6 rum med olika funktioner – vardagsrum, badrum, kök, sovrum, korridor, tambur.

Utifrån konstruktionens dimensioner kan man beräkna volymen V:

V=6×8×2,5=120 m³

Därefter måste man hitta mängden värmekraft per m³. För detta måste Q delas med den funna volymen, det vill säga:

P=16000/120=133 W per m³

Därefter måste man bestämma hur mycket värmekraft som behövs för ett rum. På schemat är arean för varje rum redan beräknad.

Vi bestämmer volymen:

• Badrum – 4,19×2,5=10,47;
• Vardagsrum – 13,83×2,5=34,58;
• Kök – 9,43×2,5=23,58;
• Sovrum – 10,33×2,5=25,83;
• Korridor – 4,10×2,5=10,25;
• Tambur – 5,8×2,5=14,5.

I beräkningarna måste man även ta hänsyn till rum som inte har några värmeelement, till exempel korridoren.

Korridoren värms upp på ett passivt sätt, värme kommer att tillföras genom cirkulation av varmluft när människor rör sig, genom dörröppningar och annat.

Vi bestämmer den nödvändiga mängden värme för varje rum genom att multiplicera rummets volym med faktorn P.

Vi får den erforderliga effekten:

• För badrummet – 10,47×133=1392 W;
• För vardagsrummet – 34,58×133=4599 W;
• För köket – 23,58×133=3136 W;
• För sovrummet – 25,83×133=3435 W;
• För korridoren – 10,25×133=1363 W;
• För tamburen – 14,5×133=1889 W.

Låt oss börja beräkna radiatorerna. Vi kommer att använda aluminiumradiatorer med en höjd på 60 cm, effekten vid temperatur 70 är 150 W.

Låt oss räkna ut det nödvändiga antalet radiatorer:

• Badrum – 1392/150=10;
• Vardagsrum – 4599/150=31;
• Kök – 3136/150=21;
• Sovrum – 3435/150=23;
• Tambur – 1889/150=13.

Totalt behövs: 10+31+21+23+13=98 radiatorer.

På vår webbplats finns det också andra artiklar där vi i detalj har gått igenom proceduren för att utföra värmekalkylering för värmesystemet, steg-för-steg-beräkning av radiator- och röreffekt. Och om ditt system inkluderar golvvärme, behöver du utföra ytterligare beräkningar.

Alla dessa frågor behandlas mer ingående i våra följande artiklar:

• Värmeberäkning av värmesystemet: hur man korrekt beräknar belastningen på systemet
• Beräkning av värmeelement: hur man beräknar nödvändigt antal och effekt på radiatorer
• Beräkning av rörvolym: principer för beräkning och regler för utförande av beräkningar i liter och kubikmeter
• Så här beräknar du golvvärme med exemplet vattenburen system
• Beräkning av rör för golvvärme: rörtyper, metoder och läggningsavstånd + flödesberäkning

Slutsatser och användbar video om ämnet

I videon kan du se ett exempel på beräkning av vattenburen värme, utförd med programmet Valtec:

Hydrauliska beräkningar görs bäst med hjälp av specialprogram som garanterar hög beräkningsnoggrannhet och tar hänsyn till alla konstruktionsdetaljer.

Du specialiserar dig på att utföra beräkningar av värmesystem med vatten som värmebärare och vill komplettera vår artikel med användbara formler, dela professionella hemligheter?

Eller kanske vill du fokusera på ytterligare beräkningar eller påpeka felaktigheter i våra beräkningar? Skriv dina kommentarer och rekommendationer i blocket under artikeln, tack.